复利与波动率拖累:平均为正却仍然亏钱
作者 chwoo · 加密货币交易7年。自2026年春起运行自动交易机器人。 · · 更新
复利通常被当作金融里温柔的那一半来卖:把钱放着别动,让收益生收益,然后退休。在交易里它还有第二张脸。 把小利变成大利的那同一套机制,也会把看起来健康的平均交易变成一个亏钱的账户,而且安静到大多数人始终 找不到漏在哪里。
所以我们不去描述它,而是在本站八个预设上量了一遍。问题很简单:把一个策略所有交易的平均收益拿出来, 这个平均能告诉你账户最后怎么样了吗?
有两个策略每笔平均是正的,却还是亏
BTC,每个预设用自己的默认周期,仓位90%,计入现实成本,数据截至2026年9月21日。「承诺的值」是指:如果 每一笔都正好赚到那个平均,整段历史下来会得到什么。
| 策略 | 交易数 | 每笔平均 | 几何平均 | 承诺的值 | 实际 |
|---|---|---|---|---|---|
| 金叉 | 40 | +3.313% | +2.703% | +223.9% | +190.7% |
| 超级趋势动量 | 380 | +0.616% | +0.284% | +717.7% | +193.6% |
| 唐奇安突破 | 480 | +0.010% | -0.118% | +4.3% | -43.1% |
| 带趋势过滤的RSI | 80 | +0.035% | -0.002% | +2.5% | -0.2% |
| RSI 30进70出 | 423 | -0.070% | -0.189% | -23.5% | -55.1% |
| 布林带均值回归 | 2,132 | -0.180% | -0.186% | -96.9% | -98.1% |
| MACD交叉 | 1,749 | -0.244% | -0.243% | -97.8% | -98.6% |
| RSI 超卖反弹 | 678 | -0.264% | -0.268% | -80.0% | -83.8% |
先看唐奇安突破。它的每笔平均是 正的+0.010%,480笔下来这个平均承诺+4.3%。账户最后是 -43.1%。带趋势过滤的RSI在更小的尺度上做了同一件事:每笔平均+0.035%,最终-0.2%。
并没有另外扣掉什么平均里不包含的东西,成本就在那些交易收益里。这道裂缝纯粹由运算顺序造成:盈亏是相乘 而不是相加,而一次亏损会先拿走后面每一次盈利本该作用其上的本金。
一个确实有效的策略上,这段距离能有多大,由超级趋势动量给出。每笔平均+0.616%在380笔上承诺 +717.7%,实际交出+193.6%。平均把结果夸大了500多个百分点,而这个策略是真的赚钱。
为什么仓位加大后不再按比例多赚
还是超级趋势动量,只改变每笔投入账户的比例。
| 仓位 | 收益 | 是10%仓位的几倍 | 仓位本身是几倍 | 最大回撤 |
|---|---|---|---|---|
| 10% | +24.5% | 1.00倍 | 1.0倍 | 4.9% |
| 25% | +64.2% | 2.62倍 | 2.5倍 | 11.8% |
| 50% | +129.4% | 5.28倍 | 5.0倍 | 22.5% |
| 75% | +178.1% | 7.26倍 | 7.5倍 | 32.2% |
| 90% | +193.6% | 7.89倍 | 9.0倍 | 37.5% |
| 100% | +197.2% | 8.04倍 | 10.0倍 | 40.9% |
把第三列和第四列一起读。在25%和50%上,收益倍数 大于仓位倍数(2.62比2.5,5.28比5.0),这是复利在帮你。从75%起就落后了,而满仓时仓位放大十倍只换来 8.04倍 的收益,同时回撤从4.9%涨到40.9%。
那个交叉点就是拖累开始显形的地方。仓位越大,单次亏损从下一次盈利可用的本金里拿走的份额就越大。越过某 个大小,你买到的是回撤、交还的是收益,而在这个策略上,它落在账户的一半到四分之三之间。
关于顺序,我们错了
我们原以为交易顺序会改变最终余额,理由是早期亏损和后期亏损的复利方式不同。为了核实,我们把这380笔 交易打乱了200次,每次都重新按复利算一遍。
| 排列 | 收益 | 最大回撤 |
|---|---|---|
| 真实的历史顺序 | +193.6% | 37.5% |
| 200次里最好的一次 | +193.6% | 37.0% |
| 200次的中位数 | +193.6% | 63.2% |
| 200次里最差的一次 | +193.6% | 90.1% |
200次打乱,每一次都正好停在+193.6%。 这不是四舍五入的假象。最终资金是每笔交易倍数的连乘,而乘法满足交换律,所以顺序根本改变不了终点。我们 的预期就是错的,这张表就是那份订正。
真正会动的是回撤那一列,而且动得很大:只因顺序不同,就从37.0%到90.1%。再看真实历史落在哪里。真实顺序给出37.5%的回撤,而打乱后的中位数是63.2%。 历史路径接近同一批交易里最幸运的那种排法。一个具有这种交易分布的策略,完全可能在未来交出一模一样的 +193.6%,同时带来63%的回撤。
对称的涨跌并不对称
最干净的证明根本不需要策略。设一个账户交替地赚x%、亏x%,一共一百次。
| 波动幅度 | 100次后的资金倍数 | 总收益 |
|---|---|---|
| ±1% | 0.9950 | -0.5% |
| ±2% | 0.9802 | -2.0% |
| ±5% | 0.8824 | -11.8% |
| ±10% | 0.6050 | -39.5% |
| ±20% | 0.1299 | -87.0% |
| ±30% | 0.0090 | -99.1% |
同样大小赢50次、输50次,就是一个胜率50%、盈亏比正好为1的策略。它在每一行都亏,因为 30%的盈利抵不回30%的亏损:1.3 × 0.7 等于0.91。在±30%上,账户只剩下 起始资金的0.9%。
这就是波动本身要花钱的原因,也是一个每笔平均更低但更平滑的策略,能赢过一个平均更高但更狂野的策略的 原因。它同样是仓位与杠杆那篇指南里杠杆结果背后的算术:杠杆放大的是波动幅度,而这张表说明了波动幅度 会做什么。
同一套机制里有耐心的那一面
复利收得有多稳,给得就有多稳。一个给定的优势要把账户翻倍,需要多少笔交易:
| 每笔收益 | 翻倍所需交易数 | 到10倍所需交易数 |
|---|---|---|
| 0.10% | 694 | 2,304 |
| 0.25% | 278 | 923 |
| 0.50% | 139 | 462 |
| 1.00% | 70 | 232 |
| 2.00% | 36 | 117 |
| 5.00% | 15 | 48 |
每笔半个百分点听起来微不足道,却能在139笔里让账户翻倍。陷阱在第一张表里:那必须是几何平均,不是每笔平均。 超级趋势动量的每笔平均是0.616%,几何平均是0.284%,所以对它诚实的那一行是0.25%,不是0.5%。
那该怎么用
- 用总收益判断策略,不要用每笔平均。 八个预设里有两个,平均是正的而账户在亏。
- 把两者之间的差当成一项成本。 那是波动率拖累,它随仓位变大,而且交易水平再高也去不掉。
- 找出收益开始跟不上仓位的那个大小。 在上面这个策略上是50%到75%之间,越过去就是买回撤、还收益。
- 别把回测的回撤当成典型值读。 同样380笔只换个顺序,中位数就是63.2%,而真实历史给出的是37.5%。
- 宁要平滑,不要高。 ±30%那张表在胜率50%、盈亏比1的情况下亏掉99.1%。
参考资料
- Compound interest
- Risk of ruin — What the "1% a day" arithmetic leaves out.