复利与波动率拖累:平均为正却仍然亏钱

作者 chwoo · 加密货币交易7年。自2026年春起运行自动交易机器人。 · · 更新

复利通常被当作金融里温柔的那一半来卖:把钱放着别动,让收益生收益,然后退休。在交易里它还有第二张脸。 把小利变成大利的那同一套机制,也会把看起来健康的平均交易变成一个亏钱的账户,而且安静到大多数人始终 找不到漏在哪里。

所以我们不去描述它,而是在本站八个预设上量了一遍。问题很简单:把一个策略所有交易的平均收益拿出来, 这个平均能告诉你账户最后怎么样了吗?

有两个策略每笔平均是正的,却还是亏

BTC,每个预设用自己的默认周期,仓位90%,计入现实成本,数据截至2026年9月21日。「承诺的值」是指:如果 每一笔都正好赚到那个平均,整段历史下来会得到什么。

策略交易数每笔平均几何平均承诺的值实际
金叉40+3.313%+2.703%+223.9%+190.7%
超级趋势动量380+0.616%+0.284%+717.7%+193.6%
唐奇安突破480+0.010%-0.118%+4.3%-43.1%
带趋势过滤的RSI80+0.035%-0.002%+2.5%-0.2%
RSI 30进70出423-0.070%-0.189%-23.5%-55.1%
布林带均值回归2,132-0.180%-0.186%-96.9%-98.1%
MACD交叉1,749-0.244%-0.243%-97.8%-98.6%
RSI 超卖反弹678-0.264%-0.268%-80.0%-83.8%
按每笔平均从高到低排。唐奇安和带趋势过滤的RSI,平均是正的,账户是负的。

在回测器里打开本文测量的那个策略 →

先看唐奇安突破。它的每笔平均是 正的+0.010%,480笔下来这个平均承诺+4.3%。账户最后是 -43.1%。带趋势过滤的RSI在更小的尺度上做了同一件事:每笔平均+0.035%,最终-0.2%。

并没有另外扣掉什么平均里不包含的东西,成本就在那些交易收益里。这道裂缝纯粹由运算顺序造成:盈亏是相乘 而不是相加,而一次亏损会先拿走后面每一次盈利本该作用其上的本金。

每笔平均是算术平均。账户按复利走,所以支配账户的是几何平均,而几何平均永远是两者中较小的那个。两者 之间的距离叫波动率拖累,就是上表第四列减第三列。

一个确实有效的策略上,这段距离能有多大,由超级趋势动量给出。每笔平均+0.616%在380笔上承诺 +717.7%,实际交出+193.6%。平均把结果夸大了500多个百分点,而这个策略是真的赚钱。

为什么仓位加大后不再按比例多赚

还是超级趋势动量,只改变每笔投入账户的比例。

仓位收益是10%仓位的几倍仓位本身是几倍最大回撤
10%+24.5%1.00倍1.0倍4.9%
25%+64.2%2.62倍2.5倍11.8%
50%+129.4%5.28倍5.0倍22.5%
75%+178.1%7.26倍7.5倍32.2%
90%+193.6%7.89倍9.0倍37.5%
100%+197.2%8.04倍10.0倍40.9%
比较中间两列。到50%为止收益跑在仓位前面,之后落在后面。

把第三列和第四列一起读。在25%和50%上,收益倍数 大于仓位倍数(2.62比2.5,5.28比5.0),这是复利在帮你。从75%起就落后了,而满仓时仓位放大十倍只换来 8.04倍 的收益,同时回撤从4.9%涨到40.9%。

那个交叉点就是拖累开始显形的地方。仓位越大,单次亏损从下一次盈利可用的本金里拿走的份额就越大。越过某 个大小,你买到的是回撤、交还的是收益,而在这个策略上,它落在账户的一半到四分之三之间。

关于顺序,我们错了

我们原以为交易顺序会改变最终余额,理由是早期亏损和后期亏损的复利方式不同。为了核实,我们把这380笔 交易打乱了200次,每次都重新按复利算一遍。

排列收益最大回撤
真实的历史顺序+193.6%37.5%
200次里最好的一次+193.6%37.0%
200次的中位数+193.6%63.2%
200次里最差的一次+193.6%90.1%
收益那一列纹丝不动。乘法不在乎顺序,回撤在乎。

200次打乱,每一次都正好停在+193.6%。 这不是四舍五入的假象。最终资金是每笔交易倍数的连乘,而乘法满足交换律,所以顺序根本改变不了终点。我们 的预期就是错的,这张表就是那份订正。

真正会动的是回撤那一列,而且动得很大:只因顺序不同,就从37.0%到90.1%。再看真实历史落在哪里。真实顺序给出37.5%的回撤,而打乱后的中位数是63.2%。 历史路径接近同一批交易里最幸运的那种排法。一个具有这种交易分布的策略,完全可能在未来交出一模一样的 +193.6%,同时带来63%的回撤。

对称的涨跌并不对称

最干净的证明根本不需要策略。设一个账户交替地赚x%、亏x%,一共一百次。

波动幅度100次后的资金倍数总收益
±1%0.9950-0.5%
±2%0.9802-2.0%
±5%0.8824-11.8%
±10%0.6050-39.5%
±20%0.1299-87.0%
±30%0.0090-99.1%
同样大小的50次盈利和50次亏损。每一行都在亏,而且波动越大亏得越多。

同样大小赢50次、输50次,就是一个胜率50%、盈亏比正好为1的策略。它在每一行都亏,因为 30%的盈利抵不回30%的亏损:1.3 × 0.7 等于0.91。在±30%上,账户只剩下 起始资金的0.9%。

这就是波动本身要花钱的原因,也是一个每笔平均更低但更平滑的策略,能赢过一个平均更高但更狂野的策略的 原因。它同样是仓位与杠杆那篇指南里杠杆结果背后的算术:杠杆放大的是波动幅度,而这张表说明了波动幅度 会做什么。

同一套机制里有耐心的那一面

复利收得有多稳,给得就有多稳。一个给定的优势要把账户翻倍,需要多少笔交易:

每笔收益翻倍所需交易数到10倍所需交易数
0.10%6942,304
0.25%278923
0.50%139462
1.00%70232
2.00%36117
5.00%1548
每笔0.5%的优势,139笔就能翻倍。放在一小时线的策略上就是几个月。

每笔半个百分点听起来微不足道,却能在139笔里让账户翻倍。陷阱在第一张表里:那必须是几何平均,不是每笔平均。 超级趋势动量的每笔平均是0.616%,几何平均是0.284%,所以对它诚实的那一行是0.25%,不是0.5%。

那该怎么用

  • 用总收益判断策略,不要用每笔平均。 八个预设里有两个,平均是正的而账户在亏。
  • 把两者之间的差当成一项成本。 那是波动率拖累,它随仓位变大,而且交易水平再高也去不掉。
  • 找出收益开始跟不上仓位的那个大小。 在上面这个策略上是50%到75%之间,越过去就是买回撤、还收益。
  • 别把回测的回撤当成典型值读。 同样380笔只换个顺序,中位数就是63.2%,而真实历史给出的是37.5%。
  • 宁要平滑,不要高。 ±30%那张表在胜率50%、盈亏比1的情况下亏掉99.1%。
如果一个策略是以「每笔平均0.6%」介绍给你的,那个数字是算术平均,你的账户收不到它。改成问它全历史的 总收益。在第一张表里那个策略上,这两个问题的答案是+717.7%和+193.6%。

参考资料

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